数学演習１I ：通年水曜３限

６月１７日（水）:第１０回

• 片柳さんがシュワルツの鏡像原理の話をしてくれました、積分路の変更を上手に説明していました。藤井君から２巡目。まずは孤立特異点の分類をしました。この本では極をローラン展開から定義しないのですね。

６月１０日（水）:第９回

• 片柳さんがコーシーの積分定理の逆ともいえるモレラの定理を説明して、積分で定義される正則関数の話をしました。

６月３日（水）:第８回

• 小原君が一致の定理を証明しました。

５月２７日（水）:第７回

• 村山君が複素積分の計算の残りを話してくれました。続いて小原君がコーシーの積分定理の話をしてくれました。富井君が紹介してくれたグルザの定理と宇都宮君が説明してくれた積分路の変更がキーポイントですね。

５月２０日（水）:第６回

• 宇都宮君がトイ積分路の話をしてくれました。開集合が円板を含むならば、その円板の半径を少しだけ大きくできるかで少し議論しました。続いて村山君が複素積分の実積分への応用例を計算してくれました。

５月１３日（水）:第５回

• 御園君が原始関数の存在と積分の関係を話してくれました。続いて富井君がグルザの定理を証明してくれました、なかなか面白かったですね。

４月２９日（水）:第４回

• やっと藤井君終わりました、ご苦労様でした。コーシー・アダマールの証明を書きましたが反応イマイチでがっかりしました。御園君が線積分の話を始めました。積分の線形性や、絶対値の積分は積分の絶対値より大きいなどの性質は全て級数の場合に帰着されるのですが、この点復習したほうが良いでしょうか。

４月２２日（水）:第３回

• さらに引き続き藤井君が複素ベキ級数の収束半径について説明してくれました。 途中上極限に関する議論でゼミが初めて白熱しました、だんだんみんな議論に加わってくれる ことを期待しています。収束ベキ級数の微分が項別微分の級数に一致するところの議論が残りました。 藤井君に来週も期待しましょう。
  
• 補足の資料

４月１５日（水）:第２回

• 前回に引き続き藤井君がコーシー・リーマン方程式ついて説明してくれました。 藤井君は前回の宿題をすべて解決してきて感心しました。誰でも一度はミスは犯します、同じミスを二度繰り返さなければそれで帳消しです。

４月８日（水）:第１回

• トップバッターは藤井君にお願いしました。 複素微分可能性について説明してくれました。 「定義」と「定理」を区別して話すよう注文しました。